¿A qué distancia está el horizonte?

¿A que distancia esta el horizonte?

La tierra es redonda, por lo tanto en este reporte vamos a explicar cómo calcular a qué distancia esta el horizonte.
Según Pitágoras en un triángulo, si sabemos la magnitud de la hipotenusa y la del lado mayor, tendremos que calcular el lado menor, se tomará a como la altura de alguno de nosotros y L como el radio de la Tierra, el área del cuadrado aumentará en 2aL, esta va a ser el área de los rectángulos, entonces resultara, el lado del cuadrado pequeño es la raíz cuadrada de 2aL.

Cuando nosotros estamos de pie y miramos el horizonte, la línea visual es tangente a la Tierra. Esto significa que nuestros ojos, el centro de la Tierra forman un triangulo rectángulo cuya hipotenusa es casi igual de larga que el lado mayor, entonces la distancia al horizonte es la longitud del lado menor de ese triangulo se usan los siguientes datos:                  

Altura (a)	Radio de la Tierra (L)
1.7 m (00,0017 km)	6.300 km

Fómula	Datos	Sustitución	Resultado
(L+a)2 = 2aL	a=0.0017        L= 6.3000	2aL= raíz cuadrada 2*0.0017*6.300	2aL=4.6km









La estatura promedio de los Seres Humanos es de 1.70 metros. Si se considera que los ojos se encuentran aproximadamente 10 centímetros (0.10 metros) por debajo de la coronilla, tenemos que la visual (el denominado como punto S en la figura) está a una altura de 1.60 metros o, bien, a 0.00160 kilómetros sobre el nivel del suelo. Así, al aplicar los valores numéricos a la ecuación, sabremos para esa persona "promedio" parada junto a la orilla del mar el horizonte está a una distancia de 4.518 kilómetros.

Obviamente, al aumentar la altura, incrementará correspondientemente la distancia al horizonte.

h [metros]	h [kilómetros]	Situación	d [kilómetros]
1.60	0.0016	Parado junto a la orilla del mar	4.518
16	0.016	Desde un quinto piso	14.286
160	0.160	Desde la cima de un cerro junto a la costa	45.178
1,600	1.600	En un avión que toma altura o se aproxima	142.873
10,058	10.058	En un avión en pleno vuelo (a 33 mil pies)	358.335